(2009•南寧)南寧市獅山公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場磚.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競標(biāo),甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價(jià)y(元)與鋪設(shè)面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系如圖所示;乙工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價(jià)y(元)與鋪設(shè)面積x(m2)滿足函數(shù)關(guān)系式:y=kx.
(1)根據(jù)圖寫出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價(jià)y(元)與鋪設(shè)面積x(m2)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果獅山公園鋪設(shè)廣場磚的面積為1600m2,那么公園應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)施工更合算?

【答案】分析:本題中,根據(jù)圖象上所給的信息利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式,而第(2)問中,要想知道哪個(gè)工程隊(duì)施工合算需要根據(jù)k的取值范圍不同而做出相應(yīng)的判斷.
解答:解:(1)當(dāng)0≤x≤500時(shí),設(shè)y=k1x(k1≠0)
把(500,28000)代入上式得:28000=500k1,
∴k1==56,∴y=56x
當(dāng)x≥500時(shí),設(shè)y=k2x+b(k2≠0),把(500,28000)、(1000,48000)
代入上式得:
解得:
∴y=40x+8000∴y=;

(2)當(dāng)x=1600時(shí),y=40×1600+8000=72000(6分)y=1600k
①當(dāng)y<y時(shí),即:72000<1600k
得:k>45(8分)②當(dāng)y>y時(shí),即:72000>1600k
得:0<k<45   ③當(dāng)y=y時(shí),即72000=1600k,∴k=45.
答:當(dāng)k>45時(shí),選擇甲工程隊(duì)更合算,當(dāng)0<k<45時(shí),選擇乙工程隊(duì)更合算,當(dāng)k=45時(shí),選擇兩個(gè)工程隊(duì)的花費(fèi)一樣.
點(diǎn)評(píng):命題規(guī)律與趨勢(shì):本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題,賦予了生活氣息,使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”.這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.試題以文字結(jié)合圖象呈現(xiàn)信息,因此正確解讀圖象信息是解決這類問題的關(guān)鍵,而第(2)小問屬于一次函數(shù)中的擇優(yōu)方案型問題,這類問題往往需要分情況進(jìn)行討論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(03)(解析版) 題型:填空題

(2009•南寧)如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向,距離燈塔40海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處,則海輪行駛的路程AB為    海里(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•南寧)如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向,距離燈塔40海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處,則海輪行駛的路程AB為    海里(結(jié)果保留根號(hào)).

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