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【題目】如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數 y=kx+b的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖像經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.

（1）求一次函數的解析式；

（2）求C點的坐標；

（3）求△AOD的面積。

【答案】（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1

【解析】試題分析：（1）首先根據正比例函數解析式求得m的值，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式；
（2）根據（1）中的解析式，令x=0求得點C的坐標；
（3）根據（1）中的解析式，令y=0求得點D的坐標，從而求得三角形的面積．

試題解析：

（1）∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

則一次函數解析式是y=x+1；

（2）令x=0，則y=1，即點C（0，1）；

（3）令y=0，則x=-1．

則△AOD的面積=.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，該拋物線與x軸的一個交點（-1,0）為請回答以下問題

（1）求拋物線與x軸的另一個交點坐標

（2）一元二次方程的解為

（3）不等式的解集是

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【題目】在﹣2，1，2，1，4，6中正確的是（ ）
A.平均數3
B.眾數是﹣2
C.中位數是1
D.極差為8

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【題目】一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是（ ）
A.100元
B.105元
C.108元
D.118元

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【題目】某校舉辦八年級學生數學素養(yǎng)大賽，比賽共設四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數學應用

魔方復原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68

（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，魔方復原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據猜測，求出甲的總分；

（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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【題目】下列命題：

①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；

②三邊長為，，的三角形為直角三角形；

③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；

④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．

正確的個數有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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【題目】如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數關系圖象．

(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；

(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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【題目】（8分）張師傅駕車運送草莓到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 (升)與行駛時間 (小時)之間的關系如圖所示．

請根據圖象回答下列問題：

（1）汽車行駛 小時后加油，中途加油 升；

（2）求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數關系式；

（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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【題目】已知a2+2a＝1，則3a2+6a﹣1＝_____．

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