Question

相似扇形

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方……．請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問(wèn)題．

(1)寫(xiě)出判定扇形相似的一種方法：若________，則兩個(gè)扇形相似；

(2)有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______；

(3)如圖是一完全打開(kāi)的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30厘米，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇(如圖)，求新做紙扇(扇形)的圓心角和半徑．

Answer 1

答案：