【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，∠EBF=45°，△EDF的周長為8，則正方形ABCD的邊長為（ ）

A．2 B．3 C．5 D．4

【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，

∴把△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°可得到△BCG，如圖，

∴BG=BE，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，

∴點G在DC的延長線上，

∵∠EBF=45°，

∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，

∴∠FBG=∠FBE，

在△FBG和△EBF中，

∴△FBG≌△EBF（SAS），

∴FG=EF，

而FG=FC+CG=CF+AE，

∴EF=CF+AE，

∵△DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=8，

∴AD=4；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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勞動時間（小時）

2

3

4

人數(shù)

3

2

1

下列關(guān)于“勞動時間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（ ）

A．中位數(shù)是2 B．眾數(shù)是2 C．平均數(shù)是3 D．方差是0

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