Question

小敏媽一天共帶了若干元錢去商店買糖果，當(dāng)她買了甲種糖果后，又去購(gòu)買乙中糖果，她手中持有的錢數(shù)y（元）與購(gòu)買糖果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)圖象中的信息，請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的結(jié)論；
（2）當(dāng)她購(gòu)買甲中糖果4千克后，再購(gòu)買了多少千克的乙中糖果剛好用完106元？
（3）小敏根據(jù)兩種糖果的價(jià)格說(shuō)：“共購(gòu)10.6千克的糖果，媽媽手中所持有的錢剛好用完”，問(wèn)小敏怎樣打算購(gòu)買這兩種糖果的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知圖象得出甲，乙兩種糖果的單價(jià)等知識(shí)；
（2）利用函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式即可；
（3）利用二元一次方程組求出即可．
解答：解：（1）答案不唯一：如：小敏媽手中共持有120元，甲，乙兩種糖果的單價(jià)分別是10元/千克，12元/千克，
當(dāng)甲種糖果買4kg后，小敏媽手中還余80元等；

（2）當(dāng)x＞4時(shí)，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b，
∴，
解得：，
∴y=-12x+128；
當(dāng)y=120-106=14時(shí)，有14=-12x+128，
解得：x=9.5，
購(gòu)買的乙種糖果的重量是：9.5-4=5.5KG，

（3）設(shè)購(gòu)買的甲種糖果x千克，購(gòu)買的乙種糖果y千克，恰好用完120元，
由圖象可得出：甲，乙兩種價(jià)格分別是10元/千克，12元/千克，
∴，
解得：，
∴小敏打算先購(gòu)買甲種糖果3.6千克，再購(gòu)買乙種糖果7千克，恰好用完120元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出甲，乙兩種價(jià)格分別是10元/千克，12元/千克，是解題關(guān)鍵．