【題目】將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點E，AB＝，則四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為_________

【答案】

【解析】

首先作∠DAF與∠AB1C1的角平分線，交于點O，則O為該圓的圓心，過O作OF⊥AB1交AB1于點F，則OF即為所求，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠OAF=30°，∠AB1O=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形性質(zhì)可得B1F=x，AF=-x，接下來在Rt△OFA，利用勾股定理即可得到關于x的方程，解方程即可求解.

作∠DAF與∠AB1C1的角平分線，交于點O，過O作OF⊥AB1交AB1于點F，

AB=AB1=，∠BAB1=30°，

∵四邊形AB1C1D1是正方形，∠DAF與∠AB1C1的角平分線交于點O，∠BAB1=30°

∴∠OAF=30°，∠AB1O=45°

∵OF⊥AB1

∴B1F=OF=OA

設B1F=x，則AF=-x

∴（-x）2+x2=（2x）2

解得x=或x=（舍去）

即四邊AB1ED的內(nèi)切圓的半徑為.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】鳳城中學九年級（3）班的班主任讓同學們?yōu)榘鄷顒釉O計一個摸球方案，這些球除顏色外都相同，擬使中獎概率為50%．

（1）小明的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入黃、白兩種顏色的球共6個，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設計符合老師要求，則盒子中黃球應有　 　個，白球應有　 　個；

（2）小兵的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入2個黃球和1個白球，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎，該設計方案是否符合老師的要求？試說明理由．

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(1)求證：BE＝CE；

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【題目】如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1＜0＜x2＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系式；

（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k1x+b＜的解集．

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A. B. C. D.

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【題目】某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A．文學院，B．小小數(shù)學家，C．小小外交家，D．未來科學家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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