如圖，已知：CA⊥L，DB⊥L．求證：AC∥BD．

答案：
解析：

　　證明：用反證法：

　　假設AC與BD不平行，即AC與BD相交，設交于點P，則在△PAB中，

　　∠P＋∠PAB＋∠PBA＞90°＋90°＝180°．

　　這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾．

　　所以AC與BD不平行是錯誤的．

　　因此AC∥BD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點E，F(xiàn)，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是
AB
的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長線E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下面七個結(jié)論中正確的有（　�。�
①∠A=∠B；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2與∠B互為余角；⑤點D到CB的垂線段是線段CE；⑥在CA、CB、CD三條線段中，CD最短；⑦線段CD是點C到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，P為弧BC上一點，則cos∠APD為
 
．

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