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如圖7-2-24，已知BD、CD分別為△ABC外角∠EBC、∠FCB的角平分線，BD、CD相交于點D.小明看了后說，∠D=90°-∠A，小明說的對嗎？為什么？

圖7-2-24
答案：
解析：

 解析：結合三角形內角和定理和三角形外角性質，找到∠B與∠A的關系.

答案：小明說的對.

因為∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，

所以∠ABE+∠FCB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A.

又∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，

∠BDC+∠BCD+∠D=180°，

所以∠D=180°-（∠BCD+∠DBC）

=180°-（∠EBC+∠FCB）

=180°-90°-∠A

=90°-∠A.


練習冊系列答案
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=
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3
3
；
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8
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