如圖所示,F、C是線(xiàn)段BE上的兩點(diǎn),BF=CE,AB=DE,∠B=∠E,QR∥BE,你認(rèn)為△PQR是等腰三角形嗎?說(shuō)明理由.

 

答案：
解析：

△PQR是等腰三角形.

證明:∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE.即

BC=EF.又

∵∠B=∠E,AB=DE,

∴△ABC≌△DEF.∴∠PCF=∠PFC.

又∵QR∥BE,∴∠Q=∠PCF,∠R=∠PFC.

∴∠Q=∠R.

即△PQR是等腰三角形.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線(xiàn)BF相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
①通過(guò)測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是
 
；
③請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=B精英家教網(wǎng)F，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖所示，指出OA是表示什么方線(xiàn)的一條直線(xiàn)，仿照這條直線(xiàn)畫(huà)出表示下列方向的射線(xiàn)．
（1）OB北偏東65°；
（2）OC南偏西50°；
（3）OD西北方向°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線(xiàn)，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)P是∠CAB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PF⊥AB于點(diǎn)F，PE⊥AC于點(diǎn)E，如果PF=3cm，那么PE=
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線(xiàn)，那么：
（1）∠MOC=
15°
15°
；
（2）∠DON=
30°
30°
；
（3）∠COD=
90°
90°
；
（4）∠MON=
135°
135°
；
（5）∠AOM+∠BON=
45°
45°
．

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