Question

我市城市規(guī)劃期間，欲拆除沿江路一電線桿AB（如圖），已知望月堤D距電線桿AB水平距離為14m，背水面CD的坡度i=2：1，堤高CF為2m，在堤頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問(wèn)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析圖形可得：在Rt△CDF中，由CF=2，tan∠CDF=2，可求得DE，進(jìn)而得到BE的長(zhǎng)．解Rt△AGC可得BE的值，通過(guò)比較BE、AB的大小即可求出答案．

解答：解：由tan∠CDF=

CF

DF

=2，CF=2米，
∴DF=1米，BG=2米；
∵BD=14米，
∴BF=GC=15米；
在Rt△AGC中，由tan30°=

3

3

，
∴AG=15×

3

3

≈5×1.732=8.660米；
∴AB=8.660+2=10.66米；
而B(niǎo)E=BD-ED=12米，
∴BE＞AB；
因此不需要封人行道．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．