【題目】如圖所示,小剛家,菜地,稻田在同一條直線上.小剛從家去菜地澆水,又去稻田除草,然后回家.如圖反映了這個過程中,小剛離家的距離y與時間x之間的對應關(guān)系.如果菜地和稻田的距離為akm,小剛在稻田除草比在菜地澆水多用了bmin,則a,b的值分別為( 。
A.1,8B.0.5,12C.1,12D.0.5,8
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'CD',B'C與AD交于點E,AD的延長線與A′D′交于點F.
(1)如圖1,當a=60°時,連接DD',求DD'和A'F的長;
(2)如圖2,當矩形A′B′CD′的頂點A'落在CD的延長線上時,求EF的長;
(3)如圖3,當AE=EF時,連接AC,CF,求證:∠ACF=90°.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,過點B作MN∥AC,D是射線BA上的動點,射線DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得射線DE,DE交MN于E.
(1)如圖①,當D為AB中點時,求證:BD+BE=BC;
(2)如圖②,當D在BA延長線上時,(1)的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出BC,BD,BE三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當∠DCA=15°時,直接寫出BD,BE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知,以為邊在外作等腰,其中.
(1)如圖1,若為邊在外作,,,求的度數(shù);
(2)如圖2,,,,.
①若,,的長為 ;
②若改變、的大小,但,求的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸交于點,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點.
(1)求直線AB的解析式;
(2)將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E,與y軸交于點D,求的面積;
(3)設直線CD的解析式為,根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連結(jié)BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)若OD=DE,AB=6,求由,線段BC,AB所圍成圖形的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b(k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k2≠0)的圖象交于點A(m,1)與點B(﹣1,﹣4).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象說明,當x為何值時,k1x+b﹣<0;
(3)若動點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(不與點A重合),連接OP,過點P作y軸的平行線交直線AB于點C,連接OC,若△POC的面積為3,求點P的坐標.
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【題目】某賓館有 50 個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天 160 元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價每增加 10 元時,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間, 賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用.設每個房間的定價為 x 元時,相應的住房數(shù)為 y 間.
(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)定價為多少時賓館當天利潤 w 最大?并求出一天的最大利潤;
(3)若老板決定每住進去一間房就捐出 a 元(a≤30)給當?shù)馗@,同時要保證房間定價 x 在 160 元至 350 元之間波動時(包括兩端點),利潤 w 隨 x 的增大而增大,求 a 的取值范圍
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