如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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解析試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，進而得到AE=CF，又因為AE∥FC，所以四邊形AECF是平行四邊形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，
又AE=AD，CF=BC，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：浙教版(2014) 八年級下 題型：

估計的值

[　　]

A．

在2到3之間

B．

在3到4之間

C．

在4到5之間

D．

在5到6之間

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科目：初中數(shù)學 來源：北師大版（新課標） 九年級（下） 題型：

若關于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0的有兩個實數(shù)根，．則k的取值范圍為

[　　]

A．

k＞－

B．

k≥－

C．

k＞且k≠0

D．

k≥－且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊第一章練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么圖中全等的三角形有( )

A.5對 B.6對

C.7對 D.8對

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長是

A．2 B．4 C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，且AP∥QC．求證：BP=DQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD，CD分別是△ABC兩個外角的平分線。

（1）求證：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面積．

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