Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，則EF等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：連接EF，在直角三角形CDE和DEF中，根據(jù)勾股定理可得出DE²=DC²-CE²=DF²-EF²，根據(jù)三角形的中位線定理得出DC=3，DF=2.5，CE=2.5-EF．
解答：解：連接EF，
∵BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，
∴CD=3，
∵AB=AC=5，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，
∴DF=2.5，CE=2.5-EF，
∵DE⊥AC于點(diǎn)E，
∴DE²=DC²-CE²，DE²=DF²-EF²，
∴DC²-CE²=DF²-EF²，
即9-（2.5-EF）²=2.5²-EF²，
∴EF=．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．