平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對(duì)角線，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．若∠ABC=90°，則四邊形ABCD為矩形
B．若AC⊥BD，則四邊形ABCD為矩形
C．若AB=BC，則四邊形ABCD為菱形
D．若AC⊥BD且AC=BD則四邊形ABCD為正方形
【答案】分析：A從矩形定義出發(fā)從而判斷是正確的； B這種情況的除了正方形，它是矩形；還有菱形，它不是矩形，故不正確；C種情況，有正方形即為菱形，和菱形，故正確；D從從正方形的判定即可判斷，即正確．
解答：解：A中若∠ABC=90°的平行四邊形，通過平行線間的兩角互補(bǔ)即為90°，可得證，故正確；
B若AC⊥BD，這種情況的除了正方形，它是矩形；還有菱形，它不是矩形，故不正確；
C若AB=BC的平行四邊形，有正方形即為菱形，和菱形，故正確；
D若AC⊥BD的平行四邊形為菱形，且AC=BD的即為正方形，故正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的判定，從其定義，以及正方形與菱形，矩形的區(qū)別．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長(zhǎng)．

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