Question

某單位慶元旦游藝晚會上需設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：在一個(gè)不透明的口袋里，放入2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球；每人次摸兩個(gè)球，若摸到的是一個(gè)紅球和一個(gè)黃球則算中獎(jiǎng)，組織者想使每個(gè)人每次摸球的中獎(jiǎng)機(jī)會在20%～33%，那么應(yīng)在口袋里放入的黃球個(gè)數(shù)的范圍是（　�。�

• A、4個(gè)到8個(gè)（包括4個(gè)和8個(gè)）
• B、8個(gè)到12個(gè)（包括8個(gè)和12個(gè)）
• C、9個(gè)到16個(gè)（包括9個(gè)和16個(gè)）
• D、8個(gè)到22個(gè)（包括8個(gè)和22個(gè)）

Answer 1

分析：本題可首先設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)概率公式列出一個(gè)不等式組，解這個(gè)不等式組并且取整即可得到所求的結(jié)果．

解答：解：設(shè)應(yīng)在口袋里放入的黃球個(gè)數(shù)為x，
則由題意可列出方程：20%≤

4x

(x+2)(x+1)

≤33%
可解得：9≤x≤16．（x取整數(shù)）
∴應(yīng)在口袋里放入的黃球個(gè)數(shù)的范圍是9個(gè)到16個(gè)（包括9個(gè)和16個(gè)）．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了概率公式和不等式的混合運(yùn)用，關(guān)鍵是列出這個(gè)不等式組．