在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)．
（1）幾秒鐘后，P、Q間的距離等于4cm？
（2）幾秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半？

【答案】分析：（1）本題應根據(jù)勾股定理列出方程，解出即可；
（2）本題應根據(jù)題中的等量關系即△BPQ的面積等于△ABC面積的一半，列出方程解出即可．
解答：解：（1）設x秒后，則
AP=x，CQ=2x，BP=6-x，BQ=2x
（6-x）2+（2x）2=（4）2
x1=0.4，x2=2；（舍）
∴0.4秒時，P、Q間的距離等于4cm．

（2）設y秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半
有（6-y）（2y）=×3×6×，
（舍）．
∴秒后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半．
點評：此題是一道實際結合比較緊密的題目，首先要準確讀題找到關鍵描述語，然后找到等量關系是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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