Question

小明媽媽開了一家水果店，最近她進(jìn)了一批新上市的水果，其進(jìn)貨成本是每千克3元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)與銷售量之間的關(guān)系：

每千克售價(jià)（元）	12	11	10	9	…	4
每天銷量（千克）	10	14	18	22	…	42

設(shè)當(dāng)單價(jià)從每千克12元下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克
（1）寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果某一天小明媽媽銷售這種水果的利潤是120元，那么這天這種水果的銷售價(jià)是多少元？（友情提示：利潤不包括成本）

Answer 1

分析：（1）需要注意的是，x表示單價(jià)下調(diào)數(shù)，y表示銷售量，從表格可以看出，每下調(diào)一元，銷售量就增加4千克，單價(jià)從12元開始下調(diào)，銷售量從10千克增加，增加量為4x千克．
（2）銷售利潤=每千克的利潤×銷售量，每千克的利潤=每千克售價(jià)-每千克進(jìn)價(jià)．

解答：解：（1）∵每下調(diào)一元，銷售量就增加4千克，x表示單價(jià)下調(diào)數(shù)，
∴銷售量從10千克增加，增加量為4x千克，
∴y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10+4x；

（2）根據(jù)題意得，（12-x-3）（10+4x）=120，
整理得，-2x²+13x-15=0，
解得，x₁=1.5，x₂=5，
故12-5=7（元）或12-1.5=10.5元．
答：這天這種水果的銷售價(jià)是7元或10.5元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是搞清楚自變量，函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，列函數(shù)表達(dá)式，用函數(shù)的性質(zhì)解題．