【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，交AB、CD于點(diǎn)E、F，則EF的長(zhǎng)度為___________．

【答案】4

【解析】試題分析：根據(jù)BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案．

解：∵在△ABC中，BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∵EF∥BC，

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC，

∴BE=DE，DF=EC，

∵EF=DE+DF，

∴EF=EB+CF=2BE，

∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，

∵EF∥BC，

∴△ADE是等邊三角形，

∴EF=AE=2BE，

∴EF==，

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一種窗框的設(shè)計(jì)示意圖，矩形ABCD被分成上下兩部分，上部的矩形CDFE由兩個(gè)正方形組成，制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m.

(1)若AB為1m，直接寫(xiě)出此時(shí)窗戶的透光面積__________m2；

(2)設(shè)AB=x，求窗戶透光面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值．

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【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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【題目】點(diǎn)P(－2，2)所在的象限是(　 )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是

A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.（a4）2=a6D.a2a3=a5

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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長(zhǎng)．

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【題目】凸多邊形的外角和等于_____．

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【題目】下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　�。�
A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷(xiāo)量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷(xiāo)量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣(mài)出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷(xiāo)售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

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