若tanα=2，則
cos2α
sin2α
=
1
4
1
4
．
分析：化簡可得
cos2a
sin2a
=
1
tan2α
，代入即可得出答案．
解答：解：
cos2a
sin2a
=(
cosα
sinα
)2=（
1
tanα
）2=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，注意掌握據(jù)sin2α+cos2α=1，tanα=
sinα
cosα
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、若tanα=3，則cot（90°-α）=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
3
，則銳角α=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、若tanα=cot20°，則α=
70
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)場學習：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα=m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arcsinm來表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連接ED，F(xiàn)G，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=
 
°；
（2）如圖2，若EF=
2
5
CD，GD=
2
5
AE，設(shè)∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時，∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出α．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若cosα=
1
3
，α為銳角，則sinα=
2
2
3
2
2
3
；
（2）若tanα=2，則
cos2a
sin2a
=
1
4
1
4
．

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