【題目】為紀念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,九(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由九(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車,通車后,重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短.9月初,鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進行試驗運行,現(xiàn)兩種列車同時從重慶出發(fā),以各自速度勻速向A地行駛,乙列車到達A地后停止,甲列車到達A地停留20分鐘后,再按原路以另一速度勻速返回重慶,已知兩種列車分別距A地的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙列車到達A地時,則甲列車距離重慶_____km.
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【題目】霧霾天氣嚴重影響人民的生活質(zhì)量.在今年“元旦”期間,某校九(1)班的綜合實踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了本地部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表,觀察分析并回答下列問題.
組別 | 霧霾天氣的主要成因 |
A | 工業(yè)污染 |
B | 汽車尾氣排放 |
C | 爐煙氣排放 |
D | 其他(濫砍濫伐等) |
(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該地區(qū)有100萬人口,請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人?
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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的對稱中心,以P為圓心作圓,過P的任意直線與圓相交于點M,N.則線段BM,DN的大小關(guān)系是( 。
A. BM>DN B. BM<DN C. BM=DN D. 無法確定
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【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點A,B,C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A,⊙A與水平地面相切于點D,在拉桿伸長到最大的情況下,當(dāng)點B距離水平地面34cm時,點C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF∥ MN.
(1)求⊙A的半徑.
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE為76cm,∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C是AB的中點,∠ECD繞點C按順時針旋轉(zhuǎn),且∠ECD=45°,∠ECD的一邊CE交y軸于點F,開始時另一邊CD經(jīng)過點O,點G坐標(biāo)為(-2,0),當(dāng)∠ECD旋轉(zhuǎn)過程中,射線CD與x軸的交點由點O到點G的過程中,則經(jīng)過點B、C、F三點的圓的圓心所經(jīng)過的路徑長為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,將它繞著BC中點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度(小于90°)后得到△A′B′C′,恰好使B′C′∥AB,A'C′與AB交于點E,則A′E的長為( 。
A.3B.3.2C.3.5D.3.6
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤.被分成面積相等的3個扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一個人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
(2)你認為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,點E是AD邊上的點,連接BE.
(1)如圖1,若BE平分∠ABC,BC=8,ED=3,求平行四邊形ABCD的周長;
(2)如圖2,點F是平行四邊形外一點,FB=CD.連接BF、CF,CF與BE相交于點G,若∠FBE+∠ABC=180°,點G是CF的中點,求證:2BG+ED=BC.
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