Question

20、如圖，大五邊形由若干個(gè)白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內(nèi)角和等于

4500°

．

Answer 1

分析：首先觀察圖形可得：這些多邊形的內(nèi)角和是由⊙O的外面一圈與里面一圈，圓心一周及五邊形的內(nèi)角和組成的，分別求出各種情況下的度數(shù)和即可求得答案．

解答：解：觀察圖形可知這些多邊形的內(nèi)角和是由⊙O的外面一圈與里面一圈，圓心一周及五邊形的內(nèi)角和組成的．
∴五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，
∵⊙O的外面一圈與里面一圈都有5個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)處就有360°，
∴360°×10=3600°，
∵圓心一周為360°，
∴這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內(nèi)角和等于：540°+360°+3600°=4500°．
故答案為：4500°．

點(diǎn)評：此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．注意仔細(xì)識圖，找到圖形的組成部分是解題的關(guān)鍵．