【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點，將直線向下平移與雙曲線交于點，與軸交于點，與雙曲線交于點，，，，則的值為__________．

【答案】

【解析】

連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F，先證得S△OBC=S△ABC=6，由，得出S△OPB=4，S△OPC=2，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△OBE=，進一步得出S△PBE=S△OBE-S△OPB=6-4=2，再通過證得△BEP∽△CFP，得出S△CFP=，然后根據(jù)S△OCF= S△OPC-S△CFP求得△OCF的面積為，從而求得k的值．

如圖，連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F．

∵OA∥BC，

∴S△OBC=S△ABC=6

∵，

∴S△OPB=4，S△OPC=2，

又由反比例函數(shù)的幾何意義可知，

∴．

∵△BEP∽△CFP，

∴，

∴，

∴S△OCF= S△OPC-S△CFP=

∴k=﹣3．

故答案為：﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）補全頻率分布直方圖；

（3）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）

頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

合計

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）求∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】遠遠在一個不透明的盒子里裝了4個除顏色外其他都相同的小球，其中有3個是紅球，1個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，AT切⊙O于點A，AB＝BC，且AT∥BC．

（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，點M在射線AT上，連接CM交⊙O于點D，連接BD交AC于點E，AF∥CM交BC于點F，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BA、CM交于點G，若BD＝40，CD＝25，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某商品的進價為每件40元．現(xiàn)在的售價是每件60元．每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元．每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出18件．如何定價才能使利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角度數(shù)為_______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該中學共有學生人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為_______人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的，，個女生和，個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于、兩點（在的左側），與軸相交于點C（0，3），且，，拋物線的頂點為．

（1）求、兩點的坐標．

（2）求拋物線的表達式．

（3）過點作直線軸，交軸于點，點是拋物線上,兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），、與直線分別相交于點、當點運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，則線段CD的長等于__________．

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