數(shù)據20,x,20,16的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x= .
【答案】
分析:中位數(shù)可能是20,也可能是18,還可能是
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,平均數(shù)為
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,因此應分3種情況進行討論.
解答:解:當中位數(shù)是20時,∵中位數(shù)與平均數(shù)相等,
∴
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(56+x)=20,解得x=24.
這組數(shù)據為:24,20,20,16;
當中位數(shù)是18時,
∵中位數(shù)與平均數(shù)相等,
∴
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(56+x)=18,x=16,這組數(shù)據為:20,20,16,16;
當中位數(shù)是
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時,
∵中位數(shù)與平均數(shù)相等,
∴
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(56+x)=
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,解得x=16.
這組數(shù)據為:20,20,16,16;
所以x=24或16.
故填24或16.
點評:本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義.正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).