如圖所示，P為△ABC內(nèi)的一點．試說明AB＋AC＞PB＋PC．

答案：
解析：

　　解：延長BP交AC于點D．

　　在△ABD中，AB＋AD＞BD，

　　即AB＋AD＞BP＋PD．①

　　在△CDP中，CD＋PD＞PC．②

　　①＋②得AB＋AD＋CD＋PD＞BP＋PC＋PD，

　　所以AB＋AD＋CD＞BP＋PC，

　　即AB＋AC＞BP＋PC．

　　分析：由題中已知條件只能得到AB＋AC＞BC，PB＋PC＞BC，不能從根本上解決問題，因此必須重新構(gòu)造三角形，添加輔助線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，O為AB、CD的中點，AE=BF，你從圖中可以找到全等三角形共（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《19.6 相似三角形的性質(zhì)》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.3 相似三角形的性質(zhì)》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D為AB邊上一點，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE∶S△AEC等于（　�。�

A．16∶21   B．3∶7 C．4∶7 D．4∶3

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