Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF，EF與BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AO．若∠CBD=35°，則∠DAO的度數(shù)為（　　）

A. 35° B. 55° C. 65° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明△BOE≌△DOF，所以可得BO=DO，即O為BD的中點(diǎn)，進(jìn)而可得AO⊥BD，再由∠CBD=35°，則可以求出∠DAO的度數(shù)．

解：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，

∴∠OEB=∠OFD，∠EBO=∠ODF，

∵BE=DF，

∴在△BOE和△DOF中，

，

∴△BOE≌△DOF，

∴BO=OD，

∴AO⊥BD，

∴∠AOD=90°，

∵∠CBD=35°，

∴∠ADO=35°，

∴∠DAO=55°，

故選B．