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(1) |
證明:∵∠DEF=45°,得∠DFE=90°-∠DEF=45°,∴∠DFE=∠DEF,∴DE=DF,又∵AD=DC,∴AE=FC.因為AB是圓B的半徑,AD⊥AB,所以AD切圓B于點A;同理,CD切圓B于點C,又因為EF切圓B于點G,所以AE=EG,FC=FG,因此EG=FG,即點G為線段EF的中點. |
(2) |
解:∵EG=AE=x,F(xiàn)G=CF=y(tǒng),∴ED=1-x,F(xiàn)D=1-y,在Rt△DEF中,由ED2+FD2=EF2,得(1-x)2+(1-y)2=(x+y)2,∴y= |
(3) |
解:當(dāng)EF= |
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