【題目】解不等式組.請結(jié)合題意填空,完成本題的解答
(Ⅰ)解不等式①,得__________;
(Ⅱ)解不等式②,得__________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為__________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F.
(1)如圖①,當點D落在BC邊上時,求點D的坐標;
(2)如圖②,當點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點H的坐標.
(3)記K為矩形AOBC對角線的交點,S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在邊長為6的正方形ABCD中,點E是射線BC上的動點(不與B,C重合),連結(jié)AE,將△ABE沿AE向右翻折得△AFE,連結(jié)CF和DF,若△DFC為等腰三角形,則BE的長為_____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,P是AB上一點,BP=5,Q是CD邊上ー動點,將四邊形APQD沿直線PQ折疊,A的對應(yīng)點A`.當CA`的長度最小時,則CQ的長為( )
A. 7B. 2C. 2D. 4
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是的直徑,PA與⊙O 相切于點A,點C在⊙O 上,且PC=PA,
(1)求證PC是⊙O的切線;
(2)過點C作CD⊥AB于點E,交⊙O于點D,若CD=PA=2,
①求圖中陰影部分面積;
②連接AC,若△PAC的內(nèi)切圓圓心為I,則線段IE的長為 .
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【題目】為了慶!傲粌和(jié)”,六年級同學在班會課進行了趣味活動.小舟同學在模板上畫出一個菱形ABCD,將它以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后得到如圖所示的圖形,其中∠ABC=120°,AB=2cm,然后小舟將此圖形制作成一個靶子,那么當我們投飛鏢時命中陰影部分的概率為( 。
A. B. 2﹣C. -1D.
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【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD上的E點,折痕為FG.若BG=2cm,DE=3cm,則FG的長為_______.
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【題目】定義:
我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.
理解:
(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形(保留畫圖痕跡,找出3個即可);
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC.
求證:BD是四邊形ABCD的“相似對角線”;
(3)如圖3,已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若△EFG的面積為2,求FH的長.
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