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（1997•廣州）如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，若AD=8，BD=4，則tanA=（　�。�
分析：根據△ACD∽△CBD，可求出CD的長，然后在Rt△ACD中，可求出∠A的正切值．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACB=∠CDB=90°，
又∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
∴
AD
CD
=
CD
BD
，
則CD2=AD•BD=8×4=32，
∴CD=4
2
，
∴tanA=
CD
AD
=
4
2
8
=
2
2
．
故選A．
點評：本題主要是掌握三角形相似的條件，以及三角函數的定義，是基礎知識比較簡單．
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（1997•廣州）如圖，正方形ABCD內接于圓，點P在
AD
上，則∠APD=（　�。�

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（1997•廣州）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，DE⊥AB，垂足為E，則圖中與△ADE相似的三角形的個數為（　�。�

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（1997•廣州）如圖，點B的坐標為（0，-2），點A在x軸正半軸上，將Rt△AOB繞y軸旋轉一周，得到一個圓錐．
（1）當圓錐的側面積為
5
π時，求AB所在直線的函數解析式；
（2）若已知OA的長度為a，按這個圓錐的形狀造一個容器，并在母線AB上刻出把這個容器的容積兩等分的刻度點C，試用含a的代數式去表示BC的長度t（圓錐體積公式：V=
1
3
πr2h，其中r和h分別是圓錐的底面半徑和高）．

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