Question

估算比較大小：
（1）-

10

 

-3.2；
（2）

3	130

 

5；
（3）

6 -1

2

 

2 +1

2

；
（4）

3 -1

2

 

1

2

（填“＞”或“＜”）．

Answer 1

分析：（1）把3.2化成帶根號的形式再比較即可；
（2）把5還原成帶根號的形式即可比較；
（3）、（4）因為兩數(shù)的分母相同，比較分子的大小即可．

解答：解：（1）∵-3.2=-

10.24

10.24

10.24

，10＜1024，
∴-

10

＞-

10.24

；

（2）∵5=

3	125

，130＞125，
∴

3	130

＞5；

（3）∵

6

-1＜

2

+1，
∴

6 -1

2

＜

2 +1

2

；

（4）∵

3

-1＜1，
∴

3 -1

2

＜

1

2

．
故填空答案：（1）＞（2）＞（3）＜（4）＜．

點評：本題主要了實數(shù)的大小的比較，當一個帶根號的無理數(shù)和一個有理數(shù)進行比較時，首選的方法就是把有理數(shù)還原成帶根號的形式，比較被開方數(shù)．分母相同的兩個數(shù)，分子大的那個數(shù)就大．