Question

下列各數(shù)：

22

7

，0.

•

3

•

2

，π，

16

，0.010203040506，(

2

)2，

3	9

中，是無(wú)理數(shù)的有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)，所以無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定求解．

解答：解：下列各數(shù)：

22

7

，0.

•

3

•

2

，π，

16

，0.010203040506，(

2

)2，

3	9

中，
∵π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而

3	9

是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)．
∴他們都是無(wú)理數(shù)；
而

22

7

，0.

•

3

•

2

，0.010203040506符合分?jǐn)?shù)的概念，是有理數(shù)；

16

=4，(

2

)2=2，是有理數(shù)．
故有2個(gè)無(wú)理數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．其中

16

=4是有理數(shù)中的整數(shù)；0.010203040506是有限小數(shù)，是有理數(shù)．