如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．
（1）通過(guò)證明(AAS)得DE=DF （2）的周長(zhǎng)為12

試題分析：（1）證明： ，
，
，
. 
是的中點(diǎn)，
.         
(AAS)．
∴DE=DF
（2）解： ，,
∴△ABC為等邊三角形.                            
∴，                                    
，
∴，                                 
∴BE=BD，                                    
，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　
∴的周長(zhǎng)為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形，三角形全等，解答本題的關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形全等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，請(qǐng)你作出△ABC的高CD，中線BF，角平分線AE（不寫(xiě)畫(huà)法）.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF．連接CF.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①CF＝BD；②CF⊥BD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論即可（不必證明）；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)A、F在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變，線段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到邊AB的距離為_(kāi)____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖：
（1）從點(diǎn)A出發(fā)在圖中畫(huà)一條線段AB，使得AB=；
（2）畫(huà)出一個(gè)以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并根據(jù)所畫(huà)圖形求出等腰直角三角形的腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)是（    ）  
A．1.5 B．C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題：已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AB＝CD．連接AD、BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得△AOD≌△COB．
小明的做法及思路
小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫(huà)圖①、圖②，在兩幅圖中，

都作直線DA、BC，兩直線交于點(diǎn)E．
由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．
∵AB＝CD，∠E＝∠E，
∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB．
數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)：
（1）數(shù)學(xué)老師說(shuō)：小明添加的條件是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你給出解釋?zhuān)?br />你的想法：
（2）請(qǐng)你重新添加一個(gè)滿(mǎn)足問(wèn)題要求的條件
，并說(shuō)明理由．

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