【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

【答案】
（1）60；90°
（2）解：了解的人數(shù)有：60﹣15﹣30﹣10=5（人），補(bǔ)圖如下：


（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，

∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為： = ．


【解析】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%， ∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）．
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為： ×360°=90°．
所以答案是：60，90°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的相關(guān)知識(shí)，掌握全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，以及對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要利用28米長的籬笆和一堵最大可利用長為12米的墻圍成一個(gè)如圖1的一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，在圍建的過程中遇到了以下問題，請你幫忙來解決．

（1）這個(gè)矩形養(yǎng)雞場要怎樣建面積能最大？求出這個(gè)矩形的長與寬；
（2）在（1）的前提條件下，要在墻上選一個(gè)點(diǎn)P，用不可伸縮的繩子分別連接BP，CP，點(diǎn)P取在何處所用繩子長最短？
（3）仍然是矩形養(yǎng)雞場面積最大的情況下，若把（2）中的不可伸縮的繩子改為可以伸縮且有彈性的繩子，點(diǎn)P可以在墻上自由滑動(dòng)，求sin∠BPC的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2400元，購買乙種足球共花費(fèi)1600元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．
（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
（2）今年學(xué)校為編排“足球操”，決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．如果兩種足球的單價(jià)沒有改變，而此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過3500元，那么這所學(xué)校最少可購買多少個(gè)甲種足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0


19

5.0＜x≤6.5



6.5＜x≤8.0



8.0＜x≤9.5


2

合計(jì)


50

（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；

（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一面積為5 的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角；垂線段最短；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；相等的角是對(duì)頂角；等角的余角相等，其中假命題的個(gè)數(shù)是

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)H．

①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=2，AD=3 時(shí)，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

(1)如圖①，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD外部，則有 ∠B＝∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點(diǎn)P移到AB，CD內(nèi)部，如圖②，以上結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

(2)在圖②中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，我縣污水處理公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

（1）若污水處理公司購買設(shè)備的預(yù)算資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？

（2）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．

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同步練習(xí)冊答案