Question

如圖，這是一個滾珠軸承的示意圖，其中內、外圓的半徑分別為2和6，如果在內、外圓之間放半徑為2的滾珠（有陰影的圓表示滾珠），請你猜想在內、外圓之間最多可以放

 

個滾珠．

Answer 1

分析：利用正弦的概念，切線的概念，切線長定理，一個周角是360度求解．

解答：解：如圖，過圓心A作圓B的兩條切線AF，AE，AD的切點為F，
則∠DAC=∠CAE；
連接BF，則BF⊥AD，AG=2，AC=6，
∴CG=6-2=4，
∴圓B的半徑是2，FB=2，AB=4，sin∠DAC=

BF

AB

=

1

2

，
∴∠DAC=30°，∠DAE=60°，
∴滾珠最多能放

360

60

=6顆．
故答案為：6．

點評：本題綜合考查了圓的有關知識，學生要會把所學的知識融匯貫通，靈活運用．關鍵是理解題目的意思及出題人的意圖．