已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，則底角∠B=    ．
【答案】分析：過A作AE⊥CD于E，把梯形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形的問題，然后利用三角形的知識(shí)就可以求出∠B．
解答：解：如圖，過C作CE⊥AB于E，則四邊形AECD是矩形，
∴AE=CD=4，
在Rt△BEC中，BE=6，BC=4，
∴cos∠B===，
∴∠B=30°．
故答案為30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形，矩形、直角三角形的相關(guān)知識(shí)．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為矩形和直角三角形，從而由矩形和直角三角形的性質(zhì)來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）求證：∠MPB=90°-
12
∠FCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2，請(qǐng)直接寫出這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，與BC交于點(diǎn)H．過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點(diǎn)F，并與BC交于點(diǎn)G．已知∵，G為CH的中點(diǎn)．
（1）若HE=HG，求證：△EBH≌△GFC；
（2）若CD=4，BH=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•李滄區(qū)一模）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．
（1）求證：AB=AF；
（2）若∠ACB=30°，連接AG，判斷四邊形AGCD是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為acm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．
（1）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2cm，這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（2）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形精英家教網(wǎng)與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的一半，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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