Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在網(wǎng)格中畫出格點三角形ABC，使AB=2

2

，BC=

13

，AC=

17

．
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出△ABC的邊長，從而畫出三角形；
（2）三角形的面積等腰矩形的面積-3個小三角形的面積．

解答：解：（1）∵（2

2

）²=2²+2²，∴2

2

看作是2為直角邊的等腰直角三角形的直角邊．
∵（

13

）²=2²+3²，∴

13

看作是2、3為直角邊的直角三角形的斜邊；
∵

17

=4²+1²，∴

17

看作是4、1為直角邊的直角三角形的斜邊．
∴△ABC在表格中的圖形為：


（2）S_△ABC=4×3-

1

2

×4×1-

1

2

×2×2-

1

2

×2×3=5，即△ABC的面積是5．

點評：本題考查了勾股定理．求三角形ABC的面積時，利用了“分割法”．