若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .
【答案】分析:由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即可得判別式△>0且k≠0,則可求得k的取值范圍.
解答:解:∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×k×(-1)=4+4k>0,
∴k>-1,
∵k≠0,
∴k的取值范圍是:k>-1且k≠0.
故答案為:k>-1且k≠0.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.