如圖，AD、BE為銳角△ABC的高，若BF=AC，BC=7，CD=2，則AF的長為（　�。�
分析：先證明△AFE∽△ACD，則∠AFE=∠C=∠BFD，再根據(jù)BF=AC，∠BFD=∠C，∠FBD=∠DAC得出△BDF≌△ADC，即可得出AF的長．
解答：解：∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°
∵∠DAC=∠DAC
∴△AFE∽△ACD
∴∠AFE=∠C=∠BFD
在△BDF與△ADC中，
∠BFD=∠C
BF=AC
∠FBD=∠DAC
，
∴△BDF≌△ADC（ASA），
∴AD=BD=BC-CD=7-2=5，DF=CD，
∴AF=AD-DF=BD-CD=5-2=3．
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，證明三角形的相似是解此題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD、BE是銳角△ABC的兩條高，則△CDE與△ABC的面積比等于（　�。�
A、sin2C
B、cos2C
C、tan2C
D、
1
tan2C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、BE為△ABC的高，AD、BE相交于點F，已知∠ACB=60°，∠ABC=45°．猜測DF與AC間有何數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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