Question

【題目】已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）點(diǎn)P在x軸上；

（2）點(diǎn)P在y軸上；

（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等；

（4）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；；（4）．

【解析】

（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；

（2）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；

（3）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或相反數(shù)進(jìn)而得出答案；

（4）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，進(jìn)而得出答案；

(1)∵點(diǎn)P(a2,2a+8)，在x軸上，

∴2a+8=0，

解得：a=4，

故a2=42=6，

則P(6,0)；

(2))∵點(diǎn)P(a2,2a+8)，在y軸上，

∴a2=0，

解得：a=2，

故2a+8=2×2+8=12，

則P(0,12)；

(3)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，

∴a2=2a+8或a2+2a+8=0，

解得：a=10,a=2，

故當(dāng)a=10則：a2=12，2a+8=12，

則P(12,12)；

故當(dāng)a=2則：a2=4，2a+8=4，

則P(4,4).

綜上所述：P(12,12),(4,4).

(4) ∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸；，

∴a2=1，

解得：a=3，

故2a+8=14，

則P(1,14)；