當(dāng)a________時(shí)，x＞是不等式ax＜5x＋1的解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
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（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2），請(qǐng)你求出△ABF的面積；
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個(gè)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時(shí)，平移距離x的值（如圖3）；
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時(shí)平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時(shí)候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
（1）圖①，當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α?xí)r，則∠DOE=
 
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（3）若射線OC在∠AOB外部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，且滿足∠BOC=β，隨著β值的變化，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出∠DOE度數(shù)不等的所有可能的圖形，并直接寫出∠DOE的大�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是△=
b2-4ac
；當(dāng)△
≥0
時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)△
＞0
時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△
=0
時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△
＜0
時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根；使用判別式時(shí)，必須注意的條件是
a≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東青島卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

幾何建模：

用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。

（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果。

歸納提煉：

兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）        .

【研究方程】

提出問題：怎么圖解一元二次方程

幾何建模：

（1）變形：

（2）畫四個(gè)長為，寬為的矩形，構(gòu)造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，或四個(gè)長，寬的矩形之和，加上中間邊長為2的小正方形面積

即：

∵

∴

∴

∵

∴

歸納提煉：求關(guān)于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長）

【研究不等關(guān)系】

提出問題：怎么運(yùn)用矩形面積表示與的大小關(guān)系（其中）？

幾何建模：

（1）畫長，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：

（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，

畫點(diǎn)部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：＞，即

＞

歸納提煉：

當(dāng)，時(shí)，表示與的大小關(guān)系

根據(jù)題意，設(shè)，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
（1）圖①，當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α?xí)r，則∠DOE=______；
（3）若射線OC在∠AOB外部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，且滿足∠BOC=β，隨著β值的變化，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出∠DOE度數(shù)不等的所有可能的圖形，并直接寫出∠DOE的大�。�

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