Question

【題目】矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上，如圖所示，雙曲線y= 與邊AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，OE交雙曲線y= 于點(diǎn)G，若DG∥OA，OA=3，則CE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.1.5
C.
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵矩形OABC中，OA=3， ∴直線AB的解析式為x=3，
∴ ，解得 ，
∴D（3，2），
∵DG∥OA，
∴直線DG的解析式為y=2，
∴解 得 ，
∴G（1，2），
設(shè)直線OE的解析式為y=kx（k≠0），把點(diǎn)G（1，2）代入得2=k，即直線OE的解析式為y=2x，
解 得 ，
∴E（ ，2 ），
∴CE= ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．