（2005•山西）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若∠POA為x度，∠PQB為y度．則y與x的函數(shù)關(guān)系是    ．
【答案】分析：由圓周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由鄰補(bǔ)角的定義，可得x+2y=180，繼而求得答案．
解答：解：∵∠BOP=2∠Q=2y°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠AOP+∠BOP=180°，
∴x+2y=180，
∴y=90-x，且0＜x＜180．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理及其推論．
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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2005•山西）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若∠POA為x度，∠PQB為y度．則y與x的函數(shù)關(guān)系是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

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（2005•山西）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為    ．

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