Question

下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²+3=0
B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0
D．（x+3）（x-1）=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)計(jì)算根的判別式，根據(jù)判別式的意義可對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；由于D的兩根可直接得到，則可對(duì)D進(jìn)行判斷．
解答：解：A、△=0-4×3=-12＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=4-4×0=4＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²+2x+1=0，△=4-4×1=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)正確；
D、x₁=-3，x₂=1，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．