Question

22、某校學(xué)生綜合成績(jī)的計(jì)分辦法是：
綜合成績(jī)=（測(cè)試一）×30%+（測(cè)試二）×30%+（測(cè)試三）×40%+素質(zhì)測(cè)試成績(jī)．
現(xiàn)知學(xué)生王磊的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢?br />
（1）計(jì)算王磊的綜合成績(jī)；
（2）如圖將王磊全班同學(xué)的綜合成績(jī)四舍五入取整后繪成頻數(shù)分布直方圖．若全班人數(shù)正好是分?jǐn)?shù)段為570-580一組人數(shù)的5倍多3人，請(qǐng)你結(jié)合頻數(shù)分布圖的相關(guān)信息確定全班總?cè)藬?shù)；
（注：分?jǐn)?shù)為整數(shù)，每組含最高分，但不含最低分）
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你估計(jì)該班學(xué)生綜合成績(jī)的中位數(shù)的范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)綜合成績(jī)=（測(cè)試一）×30%+（測(cè)試二）×30%+（測(cè)試三）×40%+素質(zhì)測(cè)試成績(jī)，直接代入數(shù)值計(jì)算；
（2）設(shè)570-580一組有x人，根據(jù)全班人數(shù)=分?jǐn)?shù)段為570-580一組人數(shù)×5倍+3，列方程求得570-580一組的人數(shù)，再代入5x+3求全班總?cè)藬?shù)；
（3）求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．

解答：解：（1）王磊的總成績(jī)?yōu)椋?60×30%+580×30%+630×40%+12=606（分）；

（2）設(shè)570-580一組有x人，由題意得，x+（8+7+10+9+3+2）=5x+3，
解得，x=9，∴5x+3=48（人）
答：全班總?cè)藬?shù)為48人；

（3）中位數(shù)是580-590一組的最高分和590-600一組的最低分的平均數(shù)，所以中位數(shù)的最低分是（581+591）/2=586（分）．
中位數(shù)的最高分是（590+600）/2=595（分），所以中位數(shù)的范圍是586～595（分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．對(duì)于求中位數(shù)的范圍要結(jié)合定義仔細(xì)分析．