Question

如圖是某施工隊的一張破損的圖紙，已知a，b是一個角的兩邊(這個角的其他部分已丟失)，現(xiàn)在要在圖紙上畫出一條與這個角的平分線平行的直線，請你幫助這個施工隊畫出這條平行線，并證明你的正確性．

Answer 1

答案：
解析：

假設(shè)角邊b與圖紙邊交于點M，過M作d∥a，作角平分線t，則t就是與這個角平分線平行的直線．證明：假定a，b可以延伸出圖紙外，設(shè)交點為N，過N作NT∥t，因為∠1與∠2的兩邊分別平行且方向一致，所以∠1＝∠2，因為NT∥t，所以∠3＝∠4，又因為∠2＝∠4，所以∠1＝∠3，即NT是這個角的平分線，所以t是與這個角的平分線平行的直線．(如圖所示．)