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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結論：

①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CDOA；⑤∠DOC=90°，

其中正確的是_____．（只需填上正確結論的序號）

【答案】①②⑤

【解析】

如圖，連接OE，

∵DA、DE為圓O的切線，

∴AD=ED，∠AOD=∠EOD，

∵CE、CB為圓O的切線，

∴CE=CB，∠EOC=∠BOC，

同理，AD=DE，∠AOD=∠EOC，

∴CD=DE+EC=AD+BC，選項②正確；

∴S梯形ABCD=CDAB，選項④錯誤；

∵∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠BOC=180°，

∴∠DOE+∠EOC=90°，即∠DOC=90°，選項⑤正確；

∵OE⊥CD，

∴∠OED=∠COD=90°，

∵∠EDO=∠ODC，

∴△DOE∽△CDE，

∴OD2=DECD，選項①正確；

故答案為：①②⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用（-1，0）表示A點的位置，用（2，1）表示B點的位置，那么：

（1）畫出直角坐標系。

（2）寫出△DEF的三個頂點的坐標。

（3）在圖中表示出點M（6，2），N（4，4）的位置。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有菱形OABC，點A的坐標為（5，0），對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y=（x＞0）經過AB的中點F，交BC于點E，且OBAC=40，有下列四個結論：

①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②直線OE的解析式為y=x；③tan∠CAO=；④AC+OB=6；其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，于，交于，下列結論：①；②；③；④.其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C是直線l上的三個點，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．

（1）求證：AC＝AD+CE；

（2）若a＝120°，點F在直線l的上方，△BEF為等邊三角形，補全圖形，請判斷△ACF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數

（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數量關系，并證明你的結論

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【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的．

通過閱讀以上信息，解決下列問題：

(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)為30cm，葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm，則它爬行一圈的路程是多少？

(2)若樹干的周長為80cm，葛藤繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？

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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？

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