【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AD、BC分別切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,AD與CD相交于D,BC與CD相交于C,連接OD、OC,對于下列結論:
①OD2=DECD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=CDOA;⑤∠DOC=90°,
其中正確的是_____.(只需填上正確結論的序號)
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【題目】如圖,用(-1,0)表示A點的位置,用(2,1)表示B點的位置,那么:
(1)畫出直角坐標系。
(2)寫出△DEF的三個頂點的坐標。
(3)在圖中表示出點M(6,2),N(4,4)的位置。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有菱形OABC,點A的坐標為(5,0),對角線OB、AC相交于點D,雙曲線y=(x>0)經過AB的中點F,交BC于點E,且OBAC=40,有下列四個結論:
①雙曲線的解析式為y=(x>0);②直線OE的解析式為y=x;③tan∠CAO=;④AC+OB=6;其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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【題目】如圖,A、B、C是直線l上的三個點,∠DAB=∠DBE=∠ECB=a,且BD=BE.
(1)求證:AC=AD+CE;
(2)若a=120°,點F在直線l的上方,△BEF為等邊三角形,補全圖形,請判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數量關系,并證明你的結論
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【題目】葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭奪雨露陽光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的.
通過閱讀以上信息,解決下列問題:
(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)為30cm,葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一圈的路程是多少?
(2)若樹干的周長為80cm,葛藤繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達樹頂,則樹干高多少?
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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
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