如圖,直線與直線
的圖象交于
點(diǎn),
與坐標(biāo)軸分別交于
兩點(diǎn),
與坐標(biāo)軸分別交于
兩點(diǎn)。
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并求出經(jīng)過
三點(diǎn)的拋物線函數(shù)解析式;
(2)題(1)拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不動,縱坐標(biāo)擴(kuò)大一倍后,得到新的拋物線,請寫出這個新的拋物線的函數(shù)解析式,判斷這個拋物線經(jīng)過平移,軸對稱這兩種變換后能否經(jīng)過三點(diǎn),如果可以,說出變換的過程,如果不可以,請說明理由。
(3)在題(1)中的拋物線頂點(diǎn)上方的對稱軸上有一動點(diǎn),在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點(diǎn)
,為是否存在這樣的動點(diǎn)
,使
與
相似,如存在請求出動點(diǎn)Q的坐標(biāo),并直接寫出AP的長度。
(1)A(4,-1) 拋物線 ……………………………(3分)
(2)新的拋物線 ………………………………………(1分)
可以,因?yàn)檫^的拋物線解析式為
,頂點(diǎn)為
,,可以把拋物線
先以
軸為對稱軸做軸對稱變換,然后向左平移
各單位,最后向下平移
個單位。………………………………………………………(2
分)
(3)存在,因?yàn)锳點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),所以小于90度,必不可能等于
(這個角是鈍角)所以要使
與
相似,只要使
等于
或者
,就可以存在。設(shè)拋物線對稱軸與
軸交點(diǎn)為
,直線
與
軸交點(diǎn)為
,則當(dāng)
=
時,
,所以
坐標(biāo)為(5,0)直線
解析式為
,與拋物線的交點(diǎn)
為(8,3),此時AP=12或
………………………………………
(3分)
當(dāng)=
時,
∽
,所以
坐標(biāo)為(
,0)直線
解析式為
,與拋物線的交點(diǎn)
為(12,15),此時AP=24或
…………………(3分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | 2x |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濟(jì)寧卷)數(shù)學(xué)2(解析版) 題型:解答題
如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,與直線y=x交于點(diǎn)C.在線段OA上,動點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線,交直線AB、OC于點(diǎn)E、F,連接EF.若運(yùn)動時間為t秒,在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩形(點(diǎn)P、Q重合除外).
(1)求點(diǎn)P運(yùn)動的速度是多少?
(2)當(dāng)t為多少秒時,矩形PEFQ為正方形?
(3)當(dāng)t為多少秒時,矩形PEFQ的面積S最大?并求出最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省蘭溪市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線與雙曲線
的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6).則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(-6,-3) B.(-3,6)
C.(-3,-6) D.(3,-6)
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