Question

今年的全國(guó)助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動(dòng)”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l₁、l₂分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象．
（1）分別求l₁、l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求騎車的人用多長(zhǎng)時(shí)間追上步行的人．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)圖象中的信息用待定系數(shù)法來(lái)確定l₁，l₂的函數(shù)式；
（2）騎車的人追上步行的人時(shí)，兩人的路程正好相等，可根據(jù)（1）中得出的函數(shù)式，讓兩者相等求出時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)l₁的表達(dá)式為y₁=k₁x
由圖象知l₁過(guò)點(diǎn)（60，6）
∴60k₁=6
∴k₁=

1

10

∴y₁=

1

10

x
設(shè)l₂的表達(dá)式為y₂=k₂x+b₂
由圖象知l₂過(guò)點(diǎn)（30，0）和（50，6）兩點(diǎn)
∴

30k2+b2=0 50k2+b2=6

解之得

k2= 3 10 b2=-9

∴y₂=

3

10

x-9；

（2）當(dāng)騎車的人追上步行的人時(shí)
y₁=y₂，即

1

10

x=

3

10

x-9
∴x=45
∴45-30=15（分鐘）
答：騎車的人用15分鐘追上步行的人．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．