Question

某商場計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售．相關(guān)信息如下表：

（1）若商場用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中a的值．
（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．
①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？
②若該商場將購進(jìn)的冰箱、彩電全部售出，獲得的最大利潤為w元，請(qǐng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出w的值．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：=．
解得：a=2000．經(jīng)檢驗(yàn)a=2000是原方程的根；
（2）設(shè)購買彩電x臺(tái)，則購進(jìn)冰箱（50﹣x）臺(tái)．
①根據(jù)題意得：．
解得：25≤x≤．
故有三種進(jìn)貨方式：
1）購買彩電25臺(tái)，則購進(jìn)冰箱25臺(tái)；
2）購買彩電26臺(tái)，則購進(jìn)冰箱24臺(tái)；
3）購買彩電27臺(tái)，則購進(jìn)冰箱23臺(tái)；
②一臺(tái)冰箱的利潤為：500元，一臺(tái)彩電的利潤為400元，
故w=400x+500（50﹣x）=﹣100x+25000，
w為關(guān)于x的一次函數(shù)，且為減函數(shù)，
而25≤x≤，x取整數(shù)，
故當(dāng)x=25時(shí)，獲得的利潤最大，最大為22500元．