Question

（2001•常州）正六邊形的邊長、邊心距、半徑之比為（ ）
A．1：1：
B．2：2：
C．2：：2
D．：2：2

Answer 1

【答案】分析：經過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構造直角三角形，把正多邊形的計算轉化為解直角三角形．
解答：解：設六邊形的邊長是a，
則半徑長也是a；
經過正六邊形的中心O作邊AB的垂線OC，
則∠O=30°，
在直角△OBC中，根據三角函數得到OC=a•cos30°=a，
因而正六邊形的邊長、邊心距、半徑之比為a：a：a=2：：2．
故選C．
點評：正多邊形的計算一般要經過中心作邊的垂線，并連接中心與一個端點構造直角三角形，把正多邊形的計算轉化為解直角三角形．