解:①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時,a>0,b>0,c>0,ab>0,ac>0,bc>0,abc>0,
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=
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,
=1+1+1+1+1+1+1,
=7;
②a、b、c中有兩個正數(shù)時,不妨設為a>0,b>0,c<0,
則ab>0,ac<0,bc<0,abc<0,
所以,
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-
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,
=1+1-1+1-1-1-1,
=-1;
③a、b、c有一個正數(shù)時,不妨設為a>0,b<0,c<0,
則ab<0,ac<0,bc>0,abc>0,
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+
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+
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=
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,
=1-1-1-1-1+1+1,
=-1;
④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時,即a<0,b<0,c<0,
則ab>0,ac>0,bc>0,abc<0,
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569057.png)
+
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=-
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,
=-1-1-1+1+1+1+1-1,
=-1;
綜上所述,原式的值為7或-1.
分析:分a、b、c三個數(shù)都是正數(shù),兩個正數(shù),一個正數(shù),都是負數(shù)四種情況,根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值號,再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解.
點評:本題考查了有理數(shù)的除法,絕對值的性質,難點在于根據(jù)三個數(shù)的正數(shù)的個數(shù)分情況討論.